선형대수 Matrix Space내의 개념들 정리 지도

안녕하세요?
오늘은 저번 ‘선형대수 초반 개념 정리지도’를 살짝 업데이트해서 가져왔습니다.

왜 제목을 ‘초반 개념 정리’에서 ‘Matrix Space내 개념 정리’로 바꾸었냐면..?
그냥 말그대로 Matrix Space에서의 개념들이기 때문..^^

선형대수 원서를 보니 Matrix내에서의 span, linearly dependent, basis, .. 등등 의 개념들을 다 배우고
뒤에서 또다시 Vector Space내에서 똑같은 개념들을 또다시 배우더군요.

그런데 이 개념들이 이름은 같아도(+정의는 비슷해 보여도) 그 개념들이 존재하는 공간(space)는 완전히 다른 공간입니다.
(Matrix Space와 Vector Space도 서로 비슷해 보일지라도 서로 다른 공간이구요.? 제가이해하기론..)

그래서 제가 지금까지 공부한 선에서 느끼기엔 이 선형대수라는 과목을 제대로 배울려면
먼저, 이 개념들이 서로 어떻게 연결되어있는지 보고 -> 후에 Vector Space에서 이 개념들이 왜 다시 등장하는지, 그리고 이 공간과 Matrix Space는 어떻게 다른 것인지를 이해하는 것이 중요해보입니다.

제가 저번에 올렸던 사진에도 보면 basis와 linearly dependent 사이를 이어주는 theorem도 보면은 제가 vector space라는 단어를 썼는데..
딱히 상관은 없어 보이지만 사실은 쓰면 안되는..?것으로 생각되어 집니다.

---

말이 너무 길어졌는데.. ㅋㅋㅋㅋ

일단 오늘은 coordinate vector(좌표벡터)와 linear transformation(선형변환) 개념을 지도에 추가시켰습니다.
그리고 이 개념들이 Matrix Space와 이의 Subspace 안에서 놀아나는 개념들임을 잊지않으셔야합니다.!!
(각 공간의 공리들을 만족하는 개념들이며, 그 공리가 성립하는 공간 내에서 움직이고 있는 개념들임을!!)

다음에는 이 개념들이 vector space로 옮겨질때 어떻게 달라지는지를 제가 이해한대로 좀 글을 써보는 시간을 가지게 될 것 같습니다.
감사합니다.