못난명서

안녕하세요? 우리에게 가장 익숙한 공간인 유클리디안 공간 내에서의 위상 개념들에 대해 배우는 시간이 왔습니다. open ball -> open set -> interior -> closed set -> limit point -> closure -> boundary 이 순서대로 개념들이 어떻게 이어지는지 잘 파악해두시는 것이 좋을 것 같습니다. (boundary는 다음시간에 수열부분과 함께 이어나가겠습니다.) 지금 해석개론에서는 유클리디안 공간 내에서의 위상에 대해 배우기 때문에 이 모든 개념들에 ‘거리’ 가 쓰이는데 실제로 Topology를 배우게 되면 이 모든 개념들을 유클리디안 공간이 아닌 더 보편적인 공간 내에서 다시 배우게 됩니다. 그때는 거리를 쓰지 않고 이 개념들을 다시 정의할 수 있게되죠. ..

수학/해석개론 2023. 2. 28. 21:43

안녕하세요? 오늘은 Chapter3 Sequence의 두번째 부분입니다. 저번시간까지는 Sequence의 기본적인 내용을 배우고 오늘은 Sequence와 관련된 재미난 이론, 개념들을 배웁니다. Bolzano-weierestrass 정리, caushy 수열, caushy-complete, 상극한 하극한 등등 . . . 정리와 개념들을 중점적으로 큰 글씨로 쓰고 예제와 증명은 작은 글씨로 썻지만 증명부분에서 이 증명이 어떤식으로 흘러가고 어떤 증명을 위해 어떤 단계가 필요했는지를 잘 보면서 가면 좋을 것 같습니다. (상극한, 하극한 부분 증명에서는 약간의 흐름 이해를 돕기 위해 살짝 밑줄을 그어 놓았습니다.) 감사합니다.

수학/해석개론 2023. 2. 28. 21:31

안녕하세요? 오늘은 해석개론1을 정리한 노트를 가져왔습니다. 앞으로 시간 날때마다 공부해서 정리하고 올려보도록 하겠습니다. 참고한 강의는 2022년 아주대학교 정의진 교수님 해석개론1 강의입니다. 오늘은 해석개론1을 들어가기전에 필요한 집합론에 대한 지식들을 정리한 내용입니다.

수학/해석개론 2023. 2. 19. 12:43